Analisi matematica 5, wavelet e non solo


Corso in estinzione ricco di nozioni e teoremi, specifici per i telecomunicazionisti
 
Che non sia proprio una passeggiata, già lo suggerisce il nome stesso. E non ha certo tutti i torti il buon Ludik quando, durante una conversazione in msn, oltreoceano, ironizza dicendo “Analisi 5? E che è, come la serie de ‘Lo Squalo’?”.
Già. Forse cinque moduli di matematica pura sono un po’ troppi: le altre facoltà di ingegneria, qui a Cassino, (ovvero ingegneria meccanica, civile ed elettrica) prevedono 4 corsi di analisi (3 nella laurea triennale e 1 alla magistrale), solo noi telecomunicazionisti avevamo (bisogna parlare al passato, perché dall’anno prossimo, col nuovissimo ordinamento, questo esame non ci sarà più) anche il quinto.
Vedere, poi, con i propri occhi che molti studenti (anche molti ‘secchioni’) degli anni scorsi si lasciavano questo esame per ultimo, e avevano non poche difficoltà nel superarlo, quasi ti mette i brividi: sai che dovrai immergerti in una magnifica sofferenza allo stato puro. Poi alla fine ti ci abitui.
Antonio Corbo EspositoIl docente, Antonio Corbo Esposito (foto a fianco, già insegnante di Analisi matematica 1 e 2, nella laurea triennale), sfruttando in modo quasi maniacale ogni minuto della lezione, spiega a velocità sostenuta, e senza alcun libro o appunto davanti (tranne nella parte finale del corso, dedicata alle wavelet. Troppo per non incorrere,di tanto in tanto, in qualche erroretto (corretto magari la lezione dopo), troppo per evitare ai più, una volta giunti a casa, di sbobinare la lezione: un odioso e interminabile compito (reso un po’ più leggero dagli ottimi ma un po’ troppo sintetici appunti del collega Antonio Barone), ma indispensabile per non perdersi nella marea di simboli, nelle dimostrazioni di 10 pagine a teorema.
Oggetto del corso è la trattazione, in chiave rigorosamente matematica, di strumenti tipici dell’ingegnere dell’informazione: la trasformata e la serie di Fourier (argomento ovviamente già visto nei numerosi corsi di elaborazione, trasmissione e teoria dei segnali, ma qui analizzata in modo più approfondito), le distribuzioni, qualche concetto (più che altro un ripasso) di concetti legati agli spazi metrici (distanza, prodotto scalare, spazi di Banach e di Hilbert, ecc.). L’argomento centrale del corso è però la trasformata Wavelet (in italiana tradotta con il termine ‘ondina’), alla base di tecniche di compressione delle immagini, trattata in chiave squisitamente teorica).
L’enorme mole di appunti da sbobinare mi fa ritardare di molto l’inizio dello studio vero e proprio, e dunque alla fine mi rimangono poco più di due settimane per assimilare (e, diciamolo pure, anche per ricordare a memoria) le varie dimostrazioni.
In dirittura d’arrivo salto alcuni teoremi, e vado a tentar la sorte all’ultimo appello utile di dicembre, ovvero due giorni fa, venerdì.
Eccezione per un corso di analisi, qui non c’è nessun esercizio da fare, previsto solo l’esame orale: nel caso di un brutto voto avrò il tempo di studiare con calma e puntare a migliorarmi.
Per fortuna non sarà così: dopo un’oretta di attesa fuori dall’ufficio del prof. l’esame, un po’ monotono, va praticamente liscio, tranne per un teorema. Alla fine sarà un 28, non abbastanza per portare su la media, ma sarebbe stato ridicolo e da ingordi rifiutare.
Per la tesi siamo ancora lontani, ma a piccoli passi mi sto avvicinando. Intanto mi godo qualche giorno di vacanza, e poi si ritorna sui libri e davanti al computer: mi aspetta a gennaio l’esame di reti di telecomunicazioni 2, misto di teoria di protocolli di comunicazione e programmazione con C#.
 
Per approfondire:
 
 
 
 
 
  Analisi wavelets multirisoluzione: dalla teoria matematica ad una possibile applicazione nell’ambito dell’esperimento ALICE – tesi di Matteo Masotti
 
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